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来源：老罗话指数投资
基金投资中的幸存者偏差
只关注到淘汰出的成功者，而未关注到筛选过程和幸存者存在的必然性，幸存者偏差是我们常犯的逻辑谬论。这样的情况同样存在于理财投资中，“我买了那只基金已经连续三年涨势强劲了，你也快买吧！”，如果听到有人这样给你安利理财产品，还是要慎重，幸运不是常常会发生在每个人的身上。
坎贝尔·哈维教授是美国杜克大学的金融学教授，他写的关于甄别基金经理的运气和技能的文章，连续两年获得Journal of Portfolio Management最佳论文奖，他在论文中提到了一个非常有趣的例子：
如果一家基金向投资者呈现如上图中左边那张回测业绩，相信绝大多数投资者都会非常喜欢这个交易策略。该投资策略有非常稳定的投资表现，几乎没有任何大幅度的回撤，即使在2008年金融危机期间都有不俗的表现。
但事实的真相却如右图所示，研究人员只是做了200次随机回测，然后从中挑选出一个表现最好的策略而已。这所有200个交易策略都是随机产生的，因此其未来的投资回报完全不可能重复，其实投资者接下来的投资回报和左图一样的概率几乎为零。
这个简单的例子告诉我们：即使没有任何技能，只要样本量足够大，也能够产生足以“以假乱真”的投资业绩。
用一个简单的例子可以解释其中的统计原理。假设有1000只猴子参加扔硬币大赛，如果扔到“正面”，猴子可以继续留下来参加下一轮，如果扔到“反面”，该猴子被淘汰出局。大致来说，每一轮会有一半猴子被淘汰。我们可以看到，在扔硬币大赛连续进行了7轮后，用0.5的获胜概率来算大约会剩下7只猴子。
如果我们去检验这7只猴子的扔硬币记录，每只猴子都连续扔到7次硬币的正面。任何一个人，连续扔到7次正面的概率都是很小的。因此他会告诉你，这和运气完全无关，而是我有一套扔硬币的“秘笈”。但是显然我们无法相信一只猴子有扔硬币的“特殊技能”，所以同样的我们也不能完全信任基金经理长期跑赢大盘是完全靠自己的投资实力。
这就是所谓的幸存者偏差，因为机会渺小所以相信不是因为机会存在而胜利。
在国内的金融市场中，我们能避免幸存者偏差理论大胆相信基金经理吗？老罗为大家做了一些数据的分析，将现在市场中有的主动基金（具体标准为wind开放式基金分类中普通股票型基金、偏股混合型基金和平衡混合型基金，截止时间为2020年5月19日）筛选出来，总共有1703只，针对这些基金我们进行统计分析。经过对2015年至2018年四年的一年回报率进行排序统计，发现连续四年回报率在前三分之一的产品只有36只，大概是总数的五十分之一。根据随机性1703只基金产品中以1/3的概率计算稳定表现四年的幸运儿将有21只，真实情况并不比随机筛选有太多优势，对于投资者来说也一样是难以选出的概率。在这36只基金中在2019年一年回报率（有完整2019年度收益率数据的基金共1104只）在所有基金前排名前三分之一的只有13只，如下表所示。在前四年的36之中随机选出三分之一可以得到12只基金，与第五年业绩达到前三分之一的基金数基本相同，其实侧面证明了我们有时看到的“金牌基金”是随机产生的幸存者。可见即使有个别实力派，但基本还是可以说国内的基金市场中同样也存在着幸存者现象。
我们分析这36只产品的收益率到底收益如何，将36只基金收益平均组合计算，在2019年进行投资，发现年度收益在所有（有完整2019年度收益率数据的基金共1104只）中排名503，单从回报来讲并不处于优势地位。可见若是通过过去年份的收益数据来判断是否要投资一只基金并不靠谱，并且你所选中的基金产品也有可能只是“幸存者”，回报具有很强的随机性，并不能保证之后的收益率。
在基金产品选择上，前面提到的哈维教授也给了我们一些建议。金融行业目前使用的统计学标准，比其他科学性强的行业落后太多。我们需要提高金融行业确认投资业绩可靠性的标准，把“2倍标准差”提高到“3倍标准差”，大家可以简单理解为提高统计结果的有效水平。也就是说展示出来的回测结果出现收益很高的情况也有可能是假象，提高“标准差”的作用就是是回测结果更真实，以免投资者轻信基金公司宣传出来的回测业绩。
那么作为普通投资者，如何客观认识一只基金的业绩呢？哈维教授也给出了一个建议，在业界，当很多机构去分析任何一个量化策略时，有一个不成文的规定，叫做“夏普率减半”，即把对方提供的夏普率减掉一半。换句话说，如果一个量化策略在回测中显示可以获得每年10%的投资回报，那么作为投资者，你应该自行“缩水”，期望该策略在接下来的实际交易中，带来每年5%的投资回报。
老罗还建议大家如果没有把握判断和信任一只基金，不如就相信行业趋势和市场宏观概况，去买被动指数基金，它们跟踪的是现有的指数（如中证100）而非基金经理的主观判断。投资这种产品不需要因为一个随机产生的量化交易策略就交出自己的信任，只需要相信市场坚持投资，就能获得一定的收益，遇到行情好的时候，收益往往还会超出预期。
希望各位投资者都能不被幸存者偏差所迷惑，在鱼目混珠的基金市场中，找到适合自己的产品。
风险提示：本资料仅作参考，不构成本公司任何业务的宣传推介材料、投资建议或保证，不作为任何法律文件。基金管理人承诺以诚实信用、勤勉尽职的原则管理和运用基金资产，但不保证基金一定盈利，也不保证最低收益。投资人购买基金时应详细阅读基金的基金合同和招募说明书等法律文件，了解基金的具体情况。基金管理人管理的其他基金的业绩和其投资人员取得的过往业绩并不预示其未来表现，也不构成本基金业绩表现的保证。基金投资需谨慎。
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