【盛·趣谈】别让统计数字骗了你，一些常见的统计学谬误

从上图我们可以看到，按年龄划分后，几乎所有子群体中，吸烟者的死亡率都要高于非吸烟者，这就是典型的辛普森悖论。由此可以看出，在分析吸烟和死亡率之间的关系时，年龄似乎是一个重要的应该被考虑进去的因素。

因此，辛普森悖论告诉我们，不能简单的将分组数据汇总相加。我们需要仔细观察分组数据的特征，想一想有没有可能被表面的数据掩盖了背后的真相。这是我们能够从辛普森悖论中学到的教训。

基本比率谬误

关于基本比率谬误我们可以来先来看两个问题：

➤ 问题一：小明的钢琴弹得很好，在他学琴的过程中，他的爸爸教了他很多技巧。那么小明爸爸的职业更可能是：A大学音乐老师 B销售人员

➤问题二：小红家里很有钱，平时身穿名贵时装，用着高档化妆品，背着几万块的包。一天小红走进商场，她买的东西里更可能有：A香奈儿的香水 B矿泉水

以上两个问题，如果你有一道选择了A，恭喜你，你已掉进了基本比率谬误的陷阱里。如果你都选择的B选项，很不错，你没有犯最简单的基本比率谬误。

基本比率谬误，指的是人往往会通过代表性来评估概率，而忽视了基本比率。所谓通过代表性评估概率，就是因为某个个体的特征与某个群体相似，就认为个体很可能来自该群体，却忽略了该群体本身出现的概率实际上很低。

罗杰斯现象

罗杰斯现象指的是，在做数据统计时，如果把一个样本从一个组移去另一个组，会同时提升两个组的平均值。

一些读者看到这句话，可能会觉得不可思议。让我通过一个例子来给大家解释一下。假设有6个人，分别为40、50、60、70、80、和90岁。现在将他们分为两组。第一组包括40岁和50岁的两人，因此组平均年龄为45岁。剩下的归入第二组，因此组平均年龄为75岁。

现在把第二组中的那位60岁的人，移去第一组。移过去以后，第一组的平均年龄变为50岁，而第二组的平均年龄变为80岁。两组的平均年龄都上升了。

罗杰斯现象，导致我们在医学领域产生一些容易让人混淆的，似是而非的结论。

举例来说，前列腺特异抗原测试（PSA测试）可以帮助我们诊断前列腺癌。有了PSA测试这项技术以后，很多人在年纪轻轻时也能通过该测试确诊自己是否患上前列腺癌。这部分人，就被移出“健康”人群，归入“患者”人群。

由于这个归类的变化，导致患上前列腺癌的“患者”人群，以及“健康”人群的平均寿命都得到了提高。因为“健康”人群中被移去一部分癌症患者，而这些癌症患者属于“轻度病患”（前列腺癌的致死率很低），因此“健康”和“患者”两个人群的寿命平均值均得到了提升，让人误以为PSA测试能够帮助我们延长寿命。

在信息不断膨胀的现代社会中，可以说，统计陷阱比比皆是，而且还不断推陈出新，投资中你的收益被平均、工作中你的工资被平均等等现象都是统计学谬误的体现。因此，我们解读现实中各种各样的统计结果时，务必要多一些警惕的心理与多一点批判的眼光。同时，提高自己的科学知识水平，保持不断学习的习惯，是让自己变得更聪明的唯一途径。